可以同时申请新职伤和雇主责任险的赔付。依据法律规定，工伤保险与雇主责任险性质不同，可同时赔付。工伤保险由保险公司根据工伤等级赔付，雇主责任险则赔付除工伤外用人单位需承担的部分。不及时处理可能导致劳动者权益受损，影响治疗与康复。
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常见处理方式为同时申请两种保险赔付。选择时需明确两者赔付范围与责任，工伤保险覆盖工伤医疗等费用，雇主责任险则补充用人单位的赔偿责任。根据实际情况，合理申请两者赔付，确保权益最大化。
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可同时申请赔付。具体操作：1.首先申请工伤保险，按照流程提交工伤认定材料，等待保险公司根据工伤等级赔付；2.同时，向用人单位提出雇主责任险赔付申请，用于覆盖除工伤赔付外用人单位应承担的费用；3.确保两者赔付不冲突，合理规划使用赔付资金，保障自身权益。