针对您提出的问题，如果艺术培训机构在转让时未明确学员退费的处理方式，根据一般的法律原则，受让方在接手培训机构后，通常会承担起对学员的退费责任。这是因为在没有具体约定的情况下，受让方作为新的经营者，继受了转让方的业务，包括与学员之间的服务合同关系。这一原则在《中华人民共和国合同法》等相关法律法规中有所体现，即合同权利义务的概括转移。因此，在转让方与受让方未就学员退费作出特别约定时，一般由受让方承担退费责任。
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从法律角度，艺术培训机构转让时应确保学员权益不受损害的方式包括：明确转让协议中关于学员退费、课程继续等条款；确保受让方具备相应的教育资质和条件，以保障教学质量；在转让前与学员沟通，告知转让事宜并征求学员意见；在转让后，监督受让方履行对学员的承诺。这些措施有助于维护学员的合法权益。
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若转让方和受让方就学员退费有不同意见，首先双方应依据转让协议进行协商，尝试达成一致。若协商无果，可寻求法律途径解决，如提起诉讼或申请仲裁。在具体操作中，应明确转让协议中关于学员退费的具体条款，以及双方是否存在违约行为，据此来确定责任归属。